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在數列{an}中，
a
1
=
1
2
，an+1=
3
a
n
a
n
+
3
．
（1）計算a2，a3，a4并猜想數列{an}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明你的猜想．

【考點】數學歸納法；數列遞推式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：197引用：17難度：0.5
相似題

  • 1．用數學歸納法證明
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +…+
    1
    3
    n
    ≥
    5
    6
    ，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　　）

    發(fā)布：2024/12/17 12:30:2組卷：441引用：12難度：0.9

  • 2．用數學歸納法證明
    1
    +
    a
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    1
    -
    a
    2
    n
    +
    3
    1
    -
    a
    （
    a
    ≠
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    時，在證明n=1等式成立時，此時等式的左邊是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：293難度：0.8

  • 3．已知n為正整數，請用數學歸納法證明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +……+
    1
    n
    ＜
    2
    n
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：424難度：0.7
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