如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于點G，連接DG．
（1）∠EDG=45°45°；
（2）如圖2，若正方形邊長為6，點E為BC的中點，連接BF，
①求線段AG的長；
②求△BEF的面積；
（3）當DE=DG時，若令CE=a,則BE=2a2a（用含a的式子表示）．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】45°；a
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/2 11:0:11組卷：62引用：1難度：0.5
相似題
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1．綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動．
（1）操作判斷
操作一：在正方形紙片ABCD的AD邊上取一點E，沿CE折疊，得到折線CE，把紙片展平；
操作二：對折正方形紙片ABCD，使點C和點E重合，得到折線GF，把紙片展平．根據以上操作，判斷線段CE，GF的大小關系是 ，位置關系是 ．
（2）深入探究
如圖2，設HE與AB交于點I．小華測量發(fā)現IE=IB+ED，經過思考，他連接IC，并作△EIC的高CK，嘗試證明△CKE≌△CDE，△CBI≌△CKI．請你幫助完成證明過程．
（3）拓展應用
在（2）的探究中，已知正方形ABCD的邊長為10cm,當I是AB的三等分點時，請直接寫出AE的長．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：329引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，連接BD，AE．求證：BD=AE．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，DB=DC，∠DAB+∠DCB=180°，若AC=AB+1，，求BC的長．ADBD=23
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=2∠ADC，CD=2AC，若AD=3，AB=2，求BD的長．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：330引用：2難度：0.1 -
3．某工廠加工車間要從一塊四邊形鋼板ABCD中切割一個正方形，已知AD=9米，CD=2米，AB=14米，∠A=∠D=90°．如圖，現有方案1和方案2兩種切割方案，圖中的正方形AEFG和正方形MNPQ四個頂點都在原四邊形的邊上．
（1）求BC的長；
（2）求的值；EFMN
（3）若在△BEF余料上再切割一個最大正方形．請直接寫出此正方形的邊長．發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：77引用：2難度：0.2