問題情境：
如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8．E為邊BC上一點，沿直線DE將矩形折疊，使點C落在AB邊的點C'處．
猜想驗證：
（1）填空：AC′'的長為 66．
（2）如圖2，將△DC′E沿線段AB向右平移，使點C'與點B重合，得到△D'BE'，D'E'與BC交于點F，D'B與DE交于點G．
①求EF的長；
②連接GF，EE'，則四邊形GEE'F是平行四邊形嗎？若是，予以證明；若不是，請說明理由．
拓展研究：
（3）如圖3，將△D′BE'沿點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°），D′E分別交DE和BC于點M和點N．當(dāng)D'B∥DE時，分別求出tanα的值和線段MN的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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