如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3333引用：18難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于E，與BA的延長(zhǎng)線交于F，求證：AD=AF．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：52引用：0難度：0.9
解析
2．已知，如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，連接BE、CE，∠ABD+
1
2
∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列結(jié)論：①△ABD為等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：1132引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：475引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC于E，與BA的延長(zhǎng)線交于F，求證：AD=AF．