如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．下列結(jié)論：①AD=BE；②AP=BQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP；⑥連接OC，OC平分∠AOE；⑦△CPQ為等邊三角形．其中正確的有（ ?。?/h1>
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：231引用：6難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連接AC，與BD交于點O，求證：AO=CO．發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：141引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上一點，作等腰Rt△DCE，且∠DCE=90°，連接AE．
（1）求證：△CEA≌△CDB；
（2）求證：AE2+AD2=DE2．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：511引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5