已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1且a2n+1(an+1)+a2n(an+1-1)=0(n∈N*).
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{2nan}的前n項(xiàng)和為Sn,是否存在p、q使pSn+q2n=n-1恒成立,若存在,求出p、q的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
a
2
n
+
1
(
a
n
+
1
)
+
a
2
n
(
a
n
+
1
-
1
)
=
0
(
n
∈
N
*
)
{
2
n
a
n
}
p
S
n
+
q
2
n
=
n
-
1
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/18 8:0:9組卷:75引用:3難度:0.5
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1.已知數(shù)列{an}、{bn}滿足
,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a1=3,b4=4+b3.a1a2a3?an=3bn
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=,求{cn}的前n項(xiàng)和為Sn.2bn(n+1)an發(fā)布:2024/12/6 20:30:1組卷:179引用:3難度:0.6 -
2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S8=100,a2=5,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Pn=2n+1-2.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.發(fā)布:2024/12/7 19:0:1組卷:57引用:2難度:0.6 -
3.已知數(shù)列{an}中,a1=1,且an+1=2an+2n(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求出an;an2n
(2)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,求Sn.發(fā)布:2024/12/7 22:0:2組卷:443引用:3難度:0.7
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