如圖，已知拋物線(xiàn)y=38x2-34x-3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）直接寫(xiě)出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，使得MD+MC的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
8
3
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：2708引用：54難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段BD上一點(diǎn)，若S△BCP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32
（3）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線(xiàn)段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）D為拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，求△DCB面積的最大值；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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