以下給出求函數(shù)圖象對稱中心的方法:①利用奇函數(shù)圖象關于原點對稱這一性質(zhì),再結(jié)合圖象的變換可得.例如,函數(shù)y=x3,y=ax3+bx的對稱中心為(0,0),而y=a(x-x0)+b(x-x0)+y0的對稱中心為(x0,y0);②利用結(jié)論:函數(shù)f(x)的圖象有對稱中心(a,b)的充要條件是對定義域中的任意一個x,均有f(a+x)+f(a-x)=2b.
請你根據(jù)以上提供的方法,解下列各題.
(1)求函數(shù)y=x3-3x2+x-5的對稱中心;
(2)判斷命題“若函數(shù)f(x)、g(x)定義域都是R,且關于點(a,b)對稱,則f(x)+g(x)也關于(a,b)對稱”的真假,并說明理由;
(3)問函數(shù)y=lgx+23x-1是否有對稱中心?若有,求其對稱中心;若沒有,說明理由.
x
+
2
3
x
-
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:15引用:1難度:0.5
相似題
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1.如圖,PA⊥圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點,E、F分別是PB、PC上的點,AE⊥PB,AF⊥PC,給出下列結(jié)論:
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正確結(jié)論的序號是 .發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:65引用:6難度:0.5 -
2.下面四個命題中,其中正確命題的序號為.
①函數(shù)f(x)=|tanx|是周期為π的偶函數(shù);
②若α、β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ;
③是函數(shù)x=π8的一條對稱軸方程;y=sin(2x+54π)
④在內(nèi)方程tanx=sinx有3個解.(-π2,π2)發(fā)布:2025/1/6 8:0:1組卷:4引用:3難度:0.7 -
3.給出下列命題:
①小于90°的角是第一象限角;
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移個單位長度可得到y(tǒng)=sin(2x-π3)的圖象;π3
③若α、β是第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ;
④函數(shù)f(x)=3sin(2x-)關于直線x=π3對稱11π12
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π,x=(k∈Z)kπ2
其中正確的命題的序號是發(fā)布:2025/1/6 8:0:1組卷:3引用:2難度:0.5