如圖，在正△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，且AD=13AC，AE=23AB，BD，CE相交于點F．
（Ⅰ）求證：A，E，F(xiàn)，D四點共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2，求，A，E，F(xiàn)，D所在圓的半徑．
1
3
2
3
【考點】分析法和綜合法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：432引用：37難度：0.1
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1．若a,b,c是不全相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca.證明過程如下：
因為a,b,c∈R，所以a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac.又因為a,b,c不全相等，所以以上三式至少有一個等號不成立，所以以上三式相加得2（a2+b2+c2）＞2（ab+bc+ac）．
所以a2+b2+c2＞ab+bc+ca.此證法是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：83引用：4難度：0.9 -
2．在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形
（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH為菱形．發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：175引用：6難度：0.5 -
3．利用分析法證明不等式M＞N成立，只需證明P＞N成立即可，則“P＞N成立”是“M＞N成立”的（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：17引用：3難度：0.8
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