綜合與探究：如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合）．BC，BD別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
（1）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠ABN=120°，∠CBD=60°
（2）∠APB=2∠ADB．不隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)變化，見解析；
（3）30°．
（2）∠APB=2∠ADB．不隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)變化，見解析；
（3）30°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：155引用：2難度：0.6
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1．如圖，一個(gè)由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
2．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7