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2022-2023學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)之江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)（1，-m2-m）、（0，-m2-m）兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)．
（1）求b的值，并用含m的代數(shù)式表示c；
（2）判斷該拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）已知點(diǎn)A（a,p）、B（2，q）在拋物線的圖象上，若p＜q,求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）b=-1，c=-m2-m；
（2）時(shí)，拋物線與x軸的有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸的有2個(gè)交點(diǎn)．
（3）-1＜a＜2．
（2）
m
=
-
1
2
m
≠
-
1
2
（3）-1＜a＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 15:0:9組卷：48引用：2難度：0.5
相似題
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1．將二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=kx-2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則k的值不可能是（ ）
發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：218引用：2難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=x2-（k+3）x+3k（k為常數(shù)）．
（1）求證：無(wú)論k為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：453引用：6難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
（1）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若這個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-2，求這個(gè)二次函數(shù)的最小值．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：408引用：5難度：0.5