對于點P，Q和圖形W，給出如下定義：如果圖形W上存在一點R，使QP=QR，∠PQR=90°，則稱點Q為點P關(guān)于圖形W的一個“旋垂點”，PQ的長稱為“垂距”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
（1）已知點A（0，2），B（2，2），
①在點Q1（1，1），Q2（0，1），Q3（-1，1）中，點O關(guān)于點A的“旋垂點”是 Q1，Q3Q1，Q3；
②若點M是點O關(guān)于線段AB的“旋垂點”，求點M的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
（2）⊙N的圓心為（n,0），半徑為10，直線y=-3x+23與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點，若在⊙N上存在點P，使得點P關(guān)于⊙N的一個“旋垂點”在線段EF上存在，且“垂距”為2，直接寫出n的取值范圍．
10
y
=
-
3
x
+
2
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】Q1，Q3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：62引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：657引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm,CD=6cm.在線段BC、CD上有動點F、E，點F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點B向點C勻速運動；同時點E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點C向點D勻速運動．當(dāng)點F到達點C時，點E同時停止運動．設(shè)點F運動的時間為t（秒）．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y,求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；
（3）點F、E在運動過程中，如△CEF與△BDC相似，求線段BF的長．
（4）以BF為半徑的圓B與以DE為半徑的圓D如果相切，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：619引用：11難度：0.1