如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-12x+4分別與x軸，y軸交于點B，C且與直線l2：y=13x交于點A．
（1）求出點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△ACD的面積為3.6，求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以點O，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
：
y
=
-
1
2
x
+
4
l
2
：
y
=
1
3
x
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（，）；
（2）y=-x+4；
（3）點Q的坐標(biāo)為（-2，2）或（4，4）或（2，-2）．
24
5
8
5
（2）y=-x+4；
（3）點Q的坐標(biāo)為（-2，2）或（4，4）或（2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：739引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸的負(fù)半軸交于點A（-23，0）與y軸的正半軸相交于點B，△OAB的外接圓的圓心為點C．3
（1）求點B的坐標(biāo)，并求∠BAO的大?。?br />（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：521引用：7難度：0.6 -
2．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m（m為常數(shù)）的圖象交y軸于點B（0，4），交x軸于點C，點A的坐標(biāo)為（0，8），過點A作AD∥OC，且AD=3OC，連接CD．
（1）求m的值和點D的坐標(biāo)．
（2）求直線CD的解析式．
（3）東東設(shè)計了一個小程序：動點P從點D出發(fā)在線段DA上向點A運動，速度為每秒2個單位長度，同時動點Q從點B出發(fā)在線段BC上向點C運動，速度為每秒個單位長度，點Q到達點C后程序結(jié)束，設(shè)程序運行時間為t秒，當(dāng)PQ與四邊形ABCD的邊平行時程序會發(fā)出警報聲，求發(fā)出警報聲時t的值．2發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：360引用：5難度：0.3