在一次數學研究性學習中，小敏將兩個全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點A與點F重合，點C與點D重合（如圖1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=6cm,AC=DF=8cm,并進行如下研究活動，將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連結AE，BD（如圖2），當點F與點C重合時停止平移．
（1）圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請說明理由．
（2）當紙片DEF平移到某一位置時，小敏發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形（如圖3），求AF的長．
【答案】（1）是，理由見解析；
（2）cm．
（2）
9
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：407引用：6難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD交于點O，若M、N是BD上的兩點，且BM=DN，AC=2MO，連接AM、AN、CM、CN．求證：四邊形AMCN是矩形．發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：291難度：0.7 -
2．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm,動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．
（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：1825引用：14難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當線段AB與線段AC滿足什么數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4169引用：25難度：0.5