問題引入:
(1)如圖1,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC=90°+12α90°+12α(用α表示);如圖2,∠CBO=13∠ABC,∠BCO=13∠ACB,∠A=α,則∠BOC=120°+13α120°+13α(用α表示);
拓展研究:
(2)如圖3,∠CBO=13∠DBC,∠BCO=13∠ECB,∠A=α,猜想∠BOC度數(shù)(用α表示),并說明理由;
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點O,∠CBO=1n∠DBC,∠BCO=1n∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC=(n-1)×180°-αn(n-1)×180°-αn(直接寫出答案).
°
+
1
2
α
°
+
1
2
α
1
3
1
3
°
+
1
3
α
°
+
1
3
α
1
3
1
3
1
n
1
n
(
n
-
1
)
×
180
°
-
α
n
(
n
-
1
)
×
180
°
-
α
n
【答案】90;120;
°
+
1
2
α
°
+
1
3
α
(
n
-
1
)
×
180
°
-
α
n
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/27 8:0:9組卷:824引用:2難度:0.4
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-
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