已知：△ABC中，記∠BAC=α，∠ACB=β．
（1）如圖1，若AP平分∠BAC，BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于點(diǎn)D．
①用α的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)；
②用β的代數(shù)式表示∠PBD的度數(shù)；
（2）如圖2，若點(diǎn)P為△ABC的三條內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，且BD⊥AP于點(diǎn)D．
①請(qǐng)補(bǔ)全圖形；
②猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果變化，直接寫(xiě)出正確的結(jié)論．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：811引用：4難度：0.4
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2．將一副三角板按如圖所示放置，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角三角板的直角邊在一條直線(xiàn)上．則∠1的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：131引用：3難度：0.6 -
3．定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．
下列說(shuō)法正確的是（ ）證法1：如圖，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．
∴∠ACD=∠A+∠B（等式性質(zhì)）．證法2：如圖，
∵∠A=76°，∠B=59°，
且∠ACD=135°（量角器測(cè)量所得）
又∵135°=76°+59°（計(jì)算所得）
∴∠ACD=∠A+∠B（等量代換）．發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：1359引用：23難度：0.7