數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線，在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=sin3θ（ρ∈R，θ∈[0，2π））被稱為“三葉玫瑰線”（如圖所示）．
（1）求以極點為圓心的單位圓與三葉玫瑰線交點的極坐標(biāo)；
（2）射線l1，l2的極坐標(biāo)方程分別為θ=θ0，θ=θ0+π2（θ0∈[0，2π），ρ＞0），l1，l2分別交曲線C于點M，N兩點，求1|OM|2+1|ON|2的最小值．
θ
=
θ
0
+
π
2
1
|
OM
|
2
+
1
|
ON
|
2
【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：209引用：11難度：0.7
相似題
-
1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點Q在C2上，，求動點P的極坐標(biāo)方程．OQ=23QP發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3 -
2．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7 -
3．已知點的極坐標(biāo)是
，則它的直角坐標(biāo)是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7