2021年河南省洛陽市新安第一高級中學高考數(shù)學二練試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|

  2

  x

  ＞1}，B={x|lgx＜0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 2．若復數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  i

  5

  ，則復數(shù)z在復平面內對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 3．某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)經(jīng)過五年產(chǎn)業(yè)結構調整和優(yōu)化，經(jīng)濟收入比調整前翻了兩翻，為了更好的了解該開發(fā)區(qū)的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該開發(fā)區(qū)產(chǎn)業(yè)結構調整前后的經(jīng)濟收入構成比例，得到如圖所示的餅狀圖，則下列選項正確的是（　?。?br />
  ①產(chǎn)業(yè)結構調整后節(jié)能環(huán)保的收入與調整前的總收入一樣多；
  ②產(chǎn)業(yè)結構調整后科技研發(fā)的收入增幅最大；
  ③產(chǎn)業(yè)結構調整后紡織服裝收入相比調整前有所降低；
  ④產(chǎn)業(yè)結構調整后食品加工的收入超過調整前紡織服裝的收入．

  A．②③

  B．③④

  C．①②③

  D．①②④
  組卷：190引用：3難度：0.7

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• 4．已知空間中不過同一點的三條直線l,m,n,條件“l(fā),m,n共面”成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．l∩m=P，l∩n=Q	B．l,m,n兩兩相交
  C．l∥m,l∥n	D．l∥m,m∩n=P
  組卷：92引用：2難度：0.7

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• 5．若3sin2α-2sin²α=0，則cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2 或 - 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． - 2 10 或 2 2

  D． 2 2
  組卷：376引用：6難度：0.9

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• 6．“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流傳多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿易的不斷發(fā)展，傳到了歐洲，到了近現(xiàn)代逐漸風靡世界．其游戲規(guī)則是：“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小明和小華兩位同學進行三局兩勝制的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則比賽進行三次且小華獲勝的概率是（　　）

  A． 4 27

  B． 7 27

  C． 1 9

  D． 2 27
  組卷：133引用：4難度：0.7

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• 7．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來分析函數(shù)圖象的特征，函數(shù)f（x）=（x+

  1

  x

  ）ln|

  1

  x

  |的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：4難度：0.9

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選考題：（共10分．請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．）

• 22．數(shù)學中有許多寓意美好的曲線，在極坐標系中，曲線C：ρ=sin3θ（ρ∈R，θ∈[0，2π））被稱為“三葉玫瑰線”（如圖所示）．
  （1）求以極點為圓心的單位圓與三葉玫瑰線交點的極坐標；
  （2）射線l₁，l₂的極坐標方程分別為θ=θ₀，

  θ

  =

  θ

  0

  +

  π

  2

  （θ₀∈[0，2π），ρ＞0），l₁，l₂分別交曲線C于點M，N兩點，求

  1

  |

  OM

  |

  2

  +

  1

  |

  ON

  |

  2

  的最小值．
  組卷：209引用：11難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+2|，g（x）=|x+1|-|x-a|+a.
  （1）求解不等式f（x）＞3；
  （2）對于?x₁，x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：182引用：9難度：0.3

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