綜合與實(shí)踐
問題情境：
在“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=3，將矩形紙片沿對角線AC剪開，得到兩個全等的直角三角形紙片△ABC和△ACD，將△ACD固定不動，△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△A'B'C，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'．如圖2，當(dāng)點(diǎn)B'落在CD邊上時，連接AB'，求AB'的長．
數(shù)學(xué)思考：
（1）請你解答老師提出的問題．
深入探究：
（2）老師將圖2中的△A'B'C繞點(diǎn)C繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，讓同學(xué)們提出新的問題．
①“善思小組”提出問題：如圖3，當(dāng)點(diǎn)A'落在BC的延長線上時，連接AB'，請直接寫出AB'的長；
②“智慧小組”提出問題：如圖4，當(dāng)點(diǎn)A'落在AD的延長線上時，連接AB'，求AB'的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/11 19:0:6組卷：227引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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