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觀察下列一組等式，然后解答后面的問(wèn)題
（
2
+1）（
2
-1）=1，
（
3
+
2
）（
3
-
2
）=1，
（
4
+
3
）（
4
-
3
）=1，
（
5
+
4
）（
5
-
4
）=1……
（1）觀察以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：
（
n
+
1
+
n
）（
n
+
1
-
n
）=1
（
n
+
1
+
n
）（
n
+
1
-
n
）=1
（n為正整數(shù)）．
（2）利用上面的規(guī)律，計(jì)算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99

（3）請(qǐng)利用上面的規(guī)律，比較
18
-
17
與
19
-
18
的大?。?/h1>

【答案】（
n
+
1
+
n
）（
n
+
1
-
n
）=1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：1132引用：14難度：0.7
相似題

  • 1．計(jì)算
    14
    7
    -
    28
    的結(jié)果是
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：837引用：8難度：0.6

  • 2．計(jì)算：
    3
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：1167引用：9難度：0.9

  • 3．閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
    在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如
    5
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    +
    1
    一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
    5
    3
    =
    5
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    5
    3
    3

    2
    3
    =
    2
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    6
    3

    2
    3
    +
    1
    =
    2
    ×
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    =
    2
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    ）
    2
    -
    1
    2
    =
    3
    -1
    以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
    （1）化簡(jiǎn)
    3
    27

    （2）化簡(jiǎn)
    2
    5
    +
    3
    ．
    （3）化簡(jiǎn)：
    1
    3
    +
    1
    +
    1
    5
    +
    3
    +
    1
    7
    +
    5
    +…+
    1
    2
    n
    +
    1
    +
    2
    n
    -
    1
    ．

    發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：4608引用：10難度：0.1
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