在矩形ABCD中，E是AB邊上一點，連接CE，將△BCE沿CE翻折得到△FCE．
（1）如圖1，若AB=6，BC=8，當點F在矩形對角線AC上時，求BE的長．
（2）如圖2，當點F在AD上時，CF=2EF，求證：AB=2AF．
（3）如圖3，若CDBC=34，延長EF，與∠DCF的平分線交于點G，CG交AD于點H，求FHAD的值．
CD
BC
=
3
4
FH
AD
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）證明見解析過程；
（3）．
BE
=
8
3
（2）證明見解析過程；
（3）
7
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：451引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當點P與點C重合時，求證：BE=PD；12
②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請?zhí)骄?div id="5pxjvht" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475引用：1難度：0.1
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算DMEM的值；
（3）當AF⊥DE時，求BE的值．
DM
EM
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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