在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答題目后提出的【探究】.
【提出問(wèn)題】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)a、b滿足a、b同號(hào),求|a|a+|b|b的值.
【解決問(wèn)題】
解:由a、b同號(hào),可知a、b有兩種可能:①當(dāng)a,b都正數(shù);②當(dāng)a,b都是負(fù)數(shù).①若a、b都是正數(shù),即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則|a|a+|b|b=aa+bb=1+1=2;②若a、b都是負(fù)數(shù),即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,則|a|a+|b|b=-aa+-bb=(-1)+(-1)=-2,所以|a|a+|b|b的值為2或-2.
【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題:
(1)兩個(gè)有理數(shù)a、b滿足a、b異號(hào),求|a|a+|b|b的值;
(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.
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a
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a
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b
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b
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a
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a
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b
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b
a
a
b
b
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a
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a
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b
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b
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a
a
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b
b
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a
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a
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b
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b
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a
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a
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b
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b
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;絕對(duì)值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2266引用:9難度:0.3
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