已知拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過A（m,c），B（n,c）兩點．
（1）當m+n=2時，求a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（2）當m+n=0時，拋物線與直線y=kx-2k有且只有一個交點，且該交點在x軸上．
①求a,k應(yīng)滿足的關(guān)系式；
②若k=4，c=-3a,直線y=px+q與拋物線交于M，N兩點，位于直線AB的兩側(cè)．當AB平分∠MAN時，求p,q應(yīng)滿足的條件．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）2a+b=0；
（2）①k=4a；
②p，q應(yīng)滿足的條件為：當m=-1時，p=2，-5＜q＜-1；當m=1時，p=-2，-5＜q＜-1．
（2）①k=4a；
②p，q應(yīng)滿足的條件為：當m=-1時，p=2，-5＜q＜-1；當m=1時，p=-2，-5＜q＜-1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：3難度：0.1
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（3）設(shè)點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
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3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結(jié)BH，當四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1