我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．同樣的，若數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a,b,則點(diǎn)A，B之間的距離可以表示為AB=|a-b|．
閱讀上面材料，回答問題．
（1）數(shù)軸上表示2和-7兩點(diǎn)之間的距離是

9

9

；若|x-3|=5，則x=

8或-2

8或-2

．
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)A，B和C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為3，7和1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
①當(dāng)x的取值范圍為

3≤x≤7

3≤x≤7

時(shí)，PA+PB有最小值為

4

4

；此時(shí)，PA+PB-PC的最大值是

2

2

，最小值是

-2

-2

．
②設(shè)點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問是否存在點(diǎn)P，使得

PA

=

1

3

PC

？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．