我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上x對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．同樣的，若數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為a,b,則點(diǎn)A，B之間的距離可以表示為AB=|a-b|．
閱讀上面材料，回答問題．
（1）數(shù)軸上表示2和-7兩點(diǎn)之間的距離是 99；若|x-3|=5，則x=8或-28或-2．
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)A，B和C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為3，7和1，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x.
①當(dāng)x的取值范圍為 3≤x≤73≤x≤7時，PA+PB有最小值為 44；此時，PA+PB-PC的最大值是 22，最小值是 -2-2．
②設(shè)點(diǎn)P以每秒一個單位長度的速度從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后以原來的速度向相反的方向運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，問是否存在點(diǎn)P，使得PA=13PC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
PA
=
1
3
PC
【答案】9；8或-2；3≤x≤7；4；2；-2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/24 12:0:8組卷：560引用：2難度：0.4
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動；同時點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上做往返運(yùn)動（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時，求MN的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時，求t的值．
（3）若點(diǎn)P是線段CN的中點(diǎn)，在整個運(yùn)動過程中，是否存在某個時間段，使PM的長度保持不變？如果存在，求出PM的長度并寫出其對應(yīng)的時間段；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：178引用：4難度：0.4 -
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