如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,A點的坐標(biāo)為(3,0),以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB,點B在第一象限,過點B作AB的垂線交x軸于點C,動點P從O點出發(fā)沿OC向C點運動,動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運動,P,Q兩點同時出發(fā)速度均為1個單位/秒,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求線段BC的長;
(2)連接PQ交線段OB于點E.過點E作x軸的平行線交線段BC于點F.設(shè)線段EF的長為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′,使點E的對應(yīng)點E′落在線段AB上,點F的對應(yīng)點是F′,E′F′交x軸于點G,連接PE,QG,當(dāng)t為何值時,2BQ-PF=33QG?
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【考點】相似形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:847引用:5難度:0.5
相似題
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1.已知:矩形ABCD中,過點B作BG⊥AC交AC于點E,分別交射線AD于F點、交射線CD于G點,BC=6.
(1)當(dāng)點F為AD中點時,求AB的長;
(2)連接AG,設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)是否存在x的值,使以D為圓心的圓與BC、BG都相切?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:440引用:1難度:0.1 -
2.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,點E是BC上的一個動點,連接DE,交AC于點F.
(1)如圖①,當(dāng)=CEEB時,求13的值;S△CEFS△CDF
(2)如圖②,當(dāng)=CEEB時,求AF與OA的比值(用含m的代數(shù)式表示);1m
(3)如圖③,當(dāng)=CEEB時,過點F作FG⊥BC于點G,探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系(用含m的代數(shù)式表示),并說明理由.1m發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:617引用:1難度:0.1 -
3.如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點A在x軸上,點C在y軸上,將邊BC折疊,使點B落在邊OA的點D處.已知折痕CE=5
,且AE:AD=3:4.5
(1)判斷△OCD與△ADE是否相似?請說明理由;
(2)求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo);
(3)是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似?如果存在,請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線;如果不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:659引用:7難度:0.3