2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)錢橋中學(xué)九年級(jí)（上）第4周周練數(shù)學(xué)試卷

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于點(diǎn)O，D是線段OB上一點(diǎn)，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），連接BE、CD．設(shè)BE、CD的中點(diǎn)分別為P、Q．
  （1）求AO的長(zhǎng)；
  （2）求PQ的長(zhǎng)；
  （3）設(shè)PQ與AB的交點(diǎn)為M，請(qǐng)直接寫出|PM-MQ|的值．
  組卷：5031引用：10難度：0.3

  解析

• 2．如圖，在直角三角形ABC中，直角邊AC=3cm,BC=4cm.設(shè)P、Q分別為AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)A沿AB方向向點(diǎn)B做勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C做勻速移動(dòng)，它們移動(dòng)的速度均為每秒1cm,當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)就停止移動(dòng)．設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間t秒．
  （1）寫出△PBQ的面積S（cm²）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出t的取值范圍．
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？
  （3）△PBQ能否與直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：345引用：2難度：0.3

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)速度均為1個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求線段BC的長(zhǎng)；
  （2）連接PQ交線段OB于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F．設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m,求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在線段AB上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F′，E′F′交x軸于點(diǎn)G，連接PE，QG，當(dāng)t為何值時(shí)，2BQ-PF=

  3

  3

  QG？
  
  組卷：847引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C（3，0），函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)?OABC的頂點(diǎn)A（m,n）和邊BC的中點(diǎn)D．
  （1）求m的值；
  （2）若△OAD的面積等于6，求k的值；
  （3）若P為函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸于點(diǎn)M，直線l與x軸上方的?OABC的一邊交于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)

  PN

  PM

  =

  1

  4

  時(shí)，求t的值．
  組卷：2952引用：6難度：0.3

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