設(shè)拋物線(xiàn)y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于F1，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率e=12的橢圓與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為E（23，263）；自F1引直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)F1P=λF1Q．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程和橢圓的方程；
（Ⅱ）若λ∈[12，1），求|PQ|的取值范圍．
1
2
2
3
，
2
6
3
F
1
P
λ
F
1
Q
1
2
，
1
【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線(xiàn)．
【答案】（Ⅰ）橢圓的方程為：=1．拋物線(xiàn)的方程是：y2=4x．
（Ⅱ）|PQ|∈．
x
2
4
+
y
2
3
（Ⅱ）|PQ|∈
（
0
，
17
2
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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