2020-2021學(xué)年安徽省宣城中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+i）²（2+i）的虛部是（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．-2

  C．4i

  D．4
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A?B”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：393引用：21難度：0.9

  解析

• 3．曲線f（x）=lnx-

  1

  x

  在（1，f（1））處的切線方程為（　　）

  A．2x-y-3=0

  B．2x-y-1=0

  C．2x+y-3=0

  D．2x+y-1=0
  組卷：560引用：12難度：0.7

  解析

• 4．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  A

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，

  B

  （

  4

  ，

  5

  π

  6

  ）

  ，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 3 2 ，- 3 2 ）

  B． （ - 3 2 ， 3 2 ）

  C． （ - 3 2 ，- 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 3 2 ）
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 5．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)競選班長，其中只有一位當(dāng)選．有人走訪了四位同學(xué)，甲說：“是乙或丙當(dāng)選”，乙說：“甲，丙都未當(dāng)選”，丙說：“我當(dāng)選了”，丁說：“是乙當(dāng)選了”，若四位同學(xué)的話只有兩句是對(duì)的，則當(dāng)選的同學(xué)是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：117引用：10難度：0.9

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• 6．已知橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  9

  =1的焦點(diǎn)在x軸上，B₁，B₂是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且∠B₁FB₂=120°，則m=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．6

  C．12

  D．16
  組卷：299引用：3難度：0.8

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• 7．某車間加工零件的數(shù)量x與加工時(shí)間y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
  

  零件數(shù)x（個(gè)）	10	20	30
  加工時(shí)間y（分鐘）	21	30	39

  現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中的

  ?

  b

  值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（　?。?/h2>

  A．84分鐘

  B．94分鐘

  C．102分鐘

  D．112分鐘
  組卷：156引用：19難度：0.9

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三、解答題：（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax-2．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．
  組卷：617引用：17難度：0.3

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• 22．設(shè)拋物線y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，離心率e=

  1

  2

  的橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為E（

  2

  3

  ，

  2

  6

  3

  ）；自F₁引直線交拋物線于P，Q兩個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)

  F

  1

  P

  =

  λ

  F

  1

  Q

  ．
  （Ⅰ）求拋物線的方程和橢圓的方程；
  （Ⅱ）若λ∈[

  1

  2

  ，

  1

  ），求|PQ|的取值范圍．
  組卷：358引用：5難度：0.1

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