利用不等式A+B+C3≥3ABC，A，B，C＞0，等號成立，當且僅當A=B=C，解決以下問題：把長為8dm寬為3dm的長方形鐵片的四角各剪去一個邊長相同的正方形小鐵片，折成一個無蓋長方體盒子（折縫不計），要使所得到的盒子容積最大，剪去的4個正方形小鐵片的邊長應(yīng)是x=2323dm.
A
+
B
+
C
3
≥
3
ABC
2
3
2
3
【答案】
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.2
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1．某公司對一種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了營銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的費用y（萬元）與（x2+60x+800）成正比例，投入市場后當年能全部售出，且發(fā)現(xiàn)每噸的售價p（單位：萬元）由基礎(chǔ)價與浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價是固定不變的，浮動價與x成正比例，比例系數(shù)為-
．在營銷中發(fā)現(xiàn)年產(chǎn)量為20噸時，所需的全部費用是240萬元，并且年銷售利潤W最大值為55萬元．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）120
（1）求y（萬元）與x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求年銷售利潤W與年產(chǎn)量x（噸）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當年銷售利潤最大時，每噸的售價是多少萬元？發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：186引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，校運動會上，初一的同學們進行了投實心球比賽．我們發(fā)現(xiàn)，實心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線．如圖2建立平面直角坐標系，已知實心球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系是y=-
x2+112x23，則該同學此次投擲實心球的成績是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202112/116/cb784aad.png" style="vertical-align:middle" />+53發(fā)布：2025/5/31 18:30:1組卷：1265引用：9難度：0.8 -
3．服裝店老板小李根據(jù)商場要求試銷售一種成本為50元/件的T恤，商場規(guī)定試銷期間T恤的單價不低于成本，且獲利不高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與售價x（元/件）符合一次函數(shù)y=kx+b,且當x=60時，y=60；當x=70時，y=50．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若服裝店老板小李獲得的利潤為W元，試寫出利潤W與售價x（元/件）之間的函數(shù)表達式，并求出售價定為多少元/件時，小李獲得最大利潤，最大利潤是多少．發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：9引用：2難度：0.4
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