將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為 65°65°；
（2）直接寫出∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系：∠1=∠3∠1=∠3；
（3）直接寫出∠2與∠ACB的數(shù)量關(guān)系：∠2+∠ACB=180°∠2+∠ACB=180°；
（4）如圖2，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，將三角尺ACD固定不動(dòng)，改變?nèi)浅連CE的位置，但始終保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值 30°或45°或120°或135°或165°30°或45°或120°或135°或165°．
【考點(diǎn)】平行線的判定．
【答案】65°；∠1=∠3；∠2+∠ACB=180°；30°或45°或120°或135°或165°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1838引用：3難度：0.4
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1．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對(duì)頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：897引用：4難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1056引用：60難度：0.7 -
3．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=°時(shí)，DE∥AB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1208引用：24難度：0.7
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