伴隨經(jīng)濟的飛速發(fā)展，中國全民健身賽事活動日益豐富，公共服務(wù)體系日趨完善．據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，中國經(jīng)常參與體育鍛煉的人數(shù)比例為37.2%，城鄉(xiāng)居民達到《國民體質(zhì)測定標(biāo)準(zhǔn)》合格以上的人數(shù)比例達到90%以上．健身之于個人是一種自然而然的習(xí)慣，之于國家與民族，則是全民健康的基礎(chǔ)柱石之一，某市一健身連鎖機構(gòu)對去年的參與了該連鎖機構(gòu)健身的會員進行了統(tǒng)計，制作成如下兩個統(tǒng)計圖，圖1為該健身連鎖機構(gòu)會員年齡等級分布圖，圖2為一個月內(nèi)會員到健身連鎖機構(gòu)頻數(shù)分布扇形圖．
若將會員按年齡分為“年輕人”（20歲-39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或40歲及以上）兩類，將一月內(nèi)來健身房鍛煉16次及以上的會員稱為“健身達人”，15次及以下的會員稱為“健身愛好者”，且已知在“健身達人”中有56是“年輕人”．
（1）現(xiàn)從該健身連鎖機構(gòu)會員中隨機抽取一個容量為100人的樣本，根據(jù)如圖的數(shù)據(jù)，補全下方2×2列聯(lián)表，并判斷依據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗，能否認(rèn)為是否為“健身達人”與年齡有關(guān)；
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| 類別 | 年輕人 | 非年輕人 | 合計 |
| 健身達人 | |||
| 健身愛好者 | |||
| 合計 | 100 |
| ρ（K2＜k0） | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 7.879 |
K 2 = n （ ad - bc ） 2 （ a + b ） （ c + d ） （ a + c ） （ b + d ） |
（2）將（1）中的頻率作為概率，連鎖機構(gòu)隨機選取會員進行回訪，抽取3人回訪．
①若選到的3人中2人為“年輕人”，1人為“非年輕人”，再從這3人中隨機選取的1人，了解到該會員是“健身達人”，求該人為非年輕人的概率；
②設(shè)3人中既是“年輕人”又是“健身達人”的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和期望值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：42引用：2難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：128引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：131引用：6難度：0.7