【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】小明在一次利用三角板作圖的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一件有趣的事情：如圖1，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB=6，點(diǎn)M和點(diǎn)P分別是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，并且滿足AM=BP，分別過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)P作AC邊的垂線，垂足分別為點(diǎn)N和點(diǎn)Q，那么MN+PQ的值是一個(gè)定值．
問(wèn)題：若AM=BP=2時(shí)，MN+PQ值為 33；
【操作探究】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AB=m；
愛(ài)動(dòng)腦筋的小明立即拿出另一個(gè)三角板進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)果然和之前發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一樣，于是他猜想，對(duì)于任意一個(gè)直角三角形，當(dāng)AM=BP時(shí)，MN+PQ的值都是固定的，小明的猜想對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)利用圖2進(jìn)行證明，并用含α和m的式子表示MN+PQ的值．
【解決問(wèn)題】如圖3，在菱形ABCD中，AB=8，BD=14．若M、N分別是邊AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F，則ME+NF的值為 1515．
?
15
15
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；
15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：241引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~