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已知
{
i
，
j
，
k
}
是空間的一個單位正交基底，且
AB
=
-
i
+
j
-
k
，
CD
=
2
i
+
j
+
k
，則
AB
與
CD
夾角的正弦值為（　　）

A．

B．

C．

D．

【考點】空間向量基本定理、正交分解及坐標(biāo)表示．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：81引用：1難度：0.7

相似題

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：432引用：6難度：0.7

解析

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：91引用：4難度：0.7
解析
3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構(gòu)成基底的向量（　　）
A．
a
B．
b
C．
a
+
c
D．
a
-
b
發(fā)布：2024/12/16 11:30:2組卷：148引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊八中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

已知{i，j，k}是空間的一個單位正交基底，且AB=-i+j-k，CD=2i+j+k，則AB與CD夾角的正弦值為（ ）

1．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

2．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則MN等于（ ）

3．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構(gòu)成基底的向量（ ）

已知
{
i
，
j
，
k
}
是空間的一個單位正交基底，且
AB
=
-
i
+
j
-
k
，
CD
=
2
i
+
j
+
k
，則
AB
與
CD
夾角的正弦值為（　　）

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

2．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　　）

3．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構(gòu)成基底的向量（　　）