在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M(a,b),對于點(diǎn)P(c,d)給出如下定義:將點(diǎn)P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|個(gè)單位長度,再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|個(gè)單位長度,得到點(diǎn)P',點(diǎn)P'??與點(diǎn)M的中點(diǎn)為Q,稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的關(guān)于點(diǎn)M的“平移中點(diǎn)”.
(1)已知點(diǎn)M(-3,1).
①若點(diǎn)P(1,1),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 (-2.5,1.5)(-2.5,1.5);
②若點(diǎn)P在直線l:y=3x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q在第二象限時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)c的取值范圍.
(2)已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(2,3),(3,1),(4,3),(3,5),點(diǎn)P(c,d)是菱形ABCD上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)M(a,b)在直線l:y=3x上運(yùn)動(dòng)過程中,若存在點(diǎn)Q在菱形ABCD的邊上或者內(nèi)部,直接寫出a的取值范圍.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(-2.5,1.5)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:321引用:1難度:0.2
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1.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=2,OC=4,直線
過A點(diǎn),且與y軸交于D點(diǎn).y=-12x+2
(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)試說明:AD⊥BO;
(3)若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1192引用:3難度:0.4 -
2.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,以邊BC所在直線為x軸,邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,0),直線AB的解析式為y=2x+m.
(1)求m的值;
(2)求直線CD的解析式;
(3)若點(diǎn)A在第二象限,是否存在梯形ABCD,它的面積為30?若存在,請求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/1/21 8:0:1組卷:5引用:0難度:0.3 -
3.如圖1,已知直線y=2x+2與y軸,x軸分別交于A,B兩點(diǎn),以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的關(guān)系式;
(2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點(diǎn)D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.
(3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于點(diǎn)M,P(-,k)是線段BC上一點(diǎn),在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使△BPN面積等于△BCM面積的一半?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.52發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:4529引用:6難度:0.3