2023-2024學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/28 4:0:8
一、選擇題。
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1．下列是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
組卷：108引用：4難度：0.8 -
2．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：799引用：12難度：0.9 -
3．用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí)，原方程變形正確的是（ ）
組卷：940引用：24難度：0.9 -
4．在?ABCD中，∠A=70°，則∠B的度數(shù)為（ ）
組卷：291引用：12難度：0.9 -
5．一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)（ ?。?/h2>
組卷：256引用：8難度：0.9 -
6．已知A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=2（x+1）2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：805引用：10難度：0.5 -
7．點(diǎn)A（m-1，y1），B（m,y2）都在二次函數(shù)y=（x-1）2+n的圖象上．若y1＜y2，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：5886引用：31難度：0.7 -
8．如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)B在點(diǎn)A，C之間，點(diǎn)D，E在直線(xiàn)AC同側(cè)，AB＜BC，∠A=∠C=90°，△EAB≌△BCD，連接DE．設(shè)AB=a,BC=b,DE=c,給出下面三個(gè)結(jié)論：
①a+b＜c；
②a+b＞；a2+b2
③（a+b）＞c.2
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：2938引用：17難度：0.5
三、解答題（本題共10道題）
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25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），作射線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于E，在線(xiàn)段AE上截取EF=EC，連接BF交CD于G．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求證：∠CAE=∠BCD；
（3）判斷線(xiàn)段BG與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：625引用：3難度：0.5 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），對(duì)于點(diǎn)P（c,d）給出如下定義：將點(diǎn)P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'??與點(diǎn)M的中點(diǎn)為Q，稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的關(guān)于點(diǎn)M的“平移中點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)M（-3，1）．
①若點(diǎn)P（1，1），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ；
②若點(diǎn)P在直線(xiàn)l：y=3x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q在第二象限時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)c的取值范圍．
（2）已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（2，3），（3，1），（4，3），（3，5），點(diǎn)P（c,d）是菱形ABCD上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)M（a,b）在直線(xiàn)l：y=3x上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若存在點(diǎn)Q在菱形ABCD的邊上或者內(nèi)部，直接寫(xiě)出a的取值范圍．組卷：321引用：1難度：0.2