如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關系，并說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3095引用：44難度：0.5

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1．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若平行四邊形ABCD的周長為18，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長為
．
發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：280引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，AD=BD，AE⊥BD，交BD的延長線于點E，DF⊥BC，垂足為F，且AE=DF．
（1）求證：CB=CD；
（2）若點D是AC的中點，求∠C的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：454引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是它的中線，延長BC至點E，使CE=CD．
（1）求證：BD=DE；
（2）過點D作DF⊥BE，垂足為F，若CF=3，求BD的長．
發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：171引用：1難度：0.5
解析

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如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．（1）求證：AD平分∠BAC．（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關系，并說明理由．