已知函數(shù)f（x）=cos（-x）ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式af（x）-1e＞0在x∈（0，12]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：f（1）+f（12）+?+f（1n）＞n-1e（n∈N*）．
f
（
x
）
=
cos
（
-
x
）
e
x
af
（
x
）
-
1
e
＞
0
x
∈
（
0
，
1
2
]
f
（
1
）
+
f
（
1
2
）
+
?
+
f
（
1
n
）
＞
n
-
1
e
（
n
∈
N
*
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：1難度：0.6
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-
1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
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