如圖1，△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)，連接BD．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，連接AE，若AD：CD=3：2，CE=2，求AE．
（2）如圖2，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，點(diǎn)F在線段AE上，點(diǎn)G是線段DB的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)G．若∠ACB=∠EFD，∠AEB=3∠FAD，求證：FG⊥CG．
（3）如圖3，若∠CDB=60°，點(diǎn)N是射線DB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是平面上任意一點(diǎn)，連接PM，PN，MN，PM=PN，且∠MPN=120°，當(dāng)線段DP的距離最大時(shí)，連接AP，AN，若∠NAM=45°，線段MN的長(zhǎng)為4，直接寫出△PAN的面積．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）AE=；
（2）證明見(jiàn)解答；
（3）S△PAN=2+2．
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（2）證明見(jiàn)解答；
（3）S△PAN=2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：223引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且PQ=BQ，延長(zhǎng)QP交射線AC于點(diǎn)D．
（1）求證：QA=QD；
（2）設(shè)∠BAP=α，當(dāng)2tanα是正整數(shù)時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（3）作點(diǎn)Q關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接QQ′，AQ′，DQ′，延長(zhǎng)BC交線段DQ′于點(diǎn)E，連接AE，QQ′分別與AP，AE交于點(diǎn)M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k,滿足k?MN=PE?QQ′，求k的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：233引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標(biāo)為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請(qǐng)直接寫出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點(diǎn)E坐標(biāo)，用含n的代數(shù)式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點(diǎn)E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過(guò)P作PE⊥AB于E．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時(shí)，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4