【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a…÷an個(gè)a(a≠0)記作a?,讀作“a的圈n次方”.
【初步探究】
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2③=1212,(-12)⑤=-8-8;
(2)關(guān)于除方,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是CC
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1?=1;
C.3④=4③;
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式.
(-3)④=(-13)2(-13)2;5⑥=(15)4(15)4;(-12)⑩=(-2)8(-2)8.
(2)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于a?=(1a)n-2a?=(1a)n-2;
(3)算一算:122÷(-13)④×(-2)⑤-(-13)⑥÷33.
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
個(gè)
a
1
2
1
2
1
2
(
-
1
3
)
2
(
-
1
3
)
2
(
1
5
)
4
(
1
5
)
4
1
2
(
1
a
)
n
-
2
(
1
a
)
n
-
2
1
3
1
3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】;-8;C;;;(-2)8;a?=
1
2
(
-
1
3
)
2
(
1
5
)
4
(
1
a
)
n
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3966引用:8難度:0.1
相似題
-
1.計(jì)算:(-2)3?(-2)2=
發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:62引用:15難度:0.7 -
2.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,則
的值為( )100!98!發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1243引用:17難度:0.7 -
3.我們定義
=ad-bc,例如acbd=1×5-3×4=-7,若1345=-3且21ba=-3,則(ab)2017的值為( )a2b1發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:87引用:2難度:0.6
把好題分享給你的好友吧~~