如圖，△ABC為等邊三角形，D為平面中一動點，連接CD，E點在線段CD上．
（1）如圖1，當點D在AB邊上時，已知∠ACD=15°，tan∠EBC=12，BD=2，求BE的長；
（2）如圖2，當點D在△ABC內(nèi)部時，∠BAD=∠CBE，連接AD，BD，E為線段CD中點，求證：2BE=AD+3BD；
（3）如圖3，△ABC的邊長為4，BD=2，作點D關(guān)于AC的對稱點N，在AC上取一點P使得AC=4PC，連接NP，DP，E點為PD中點，連接BN，BE，當D、E、N三點共線時，直接寫出△BEN的面積．
1
2
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）；
（2）見解析過程；
（3）或．
5
+
15
3
（2）見解析過程；
（3）
3
3
4
9
3
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：271引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點E是邊AB上的一個動點，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點B折疊矩形紙片，使點A落在EF上的點N，折痕BM與EF相交于點Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動點，H是BN的中點，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當α=60°時，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當α=120°時，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當α=120°時，若AB=6，BP=，請直接寫出點D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1