VEX亞洲機(jī)器人比賽是全球兩大機(jī)器人賽事之一．如圖所示，在某次比賽中，主辦方設(shè)計(jì)了一個(gè)矩形坐標(biāo)場地（包含邊界和內(nèi)部，A為坐標(biāo)原點(diǎn)），AB長12米，AD長5米．在A處有一只電子狗，在AB邊上距離A點(diǎn)6米的E點(diǎn)處放置機(jī)器人，電子狗的運(yùn)動(dòng)速度是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度的兩倍．若電子狗和機(jī)器人從起始位置同時(shí)出發(fā)，在場地內(nèi)沿直線方向同時(shí)達(dá)到某點(diǎn)P，那么電子狗被機(jī)器人捕獲，稱點(diǎn)P為成功點(diǎn)．
（1）求成功點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）為了記錄比賽情況，攝影機(jī)從AD邊上某點(diǎn)F處沿直線方向往C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，要求直線FC與點(diǎn)P的軌跡沒有公共點(diǎn)，求點(diǎn)F縱坐標(biāo)y0的取值范圍．
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/10 17:0:9組卷：48引用：5難度：0.5
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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：39引用：3難度：0.5
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