已知一元二次方程x²+2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x₁?x₂-（x₁+x₂）=-3，求m的值．

【答案】（1）m＞-1；
（2）m=5．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：293引用：5難度：0.6

相似題

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k-2=0．
（1）求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：
（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，滿(mǎn)足x₁-x₂=-2k+3．求k的值．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：1540引用：8難度：0.6
解析
2．下列說(shuō)法：①若一元二次方程x²+bx+a=0有一個(gè)根是a（a≠0），則代數(shù)式a+b的值是-1；②若b²＞6ac,則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若b=a+2c,則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④已知兩實(shí)數(shù)m,n滿(mǎn)足m²+3m-9=0，9n²-3n-1=0，且mn≠1，則
m
n
2
+
mn
+
n
n
2
的值為-6．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：381引用：3難度：0.6
解析
3．已知關(guān)于x的一元二次方程：x²-kx-4=0的一個(gè)解與分式方程
x
-
1
2
x
+
1
=
1
3
的解相同．
（1）求k的值；
（2）求這個(gè)一元二次方程的另一個(gè)解．
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：21引用：1難度：0.5
解析

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已知一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）若x1?x2-（x1+x2）=-3，求m的值．