如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處,折痕為PQ.過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接BF.
(1)若AP:BP=1:2,則AE的長(zhǎng)為3cm3cm.
(2)求證:四邊形BFEP為菱形;
(3)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P,Q分別在邊AB、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
3
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】cm
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:325引用:3難度:0.4
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1.在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng),將邊長(zhǎng)為
的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一直線上,AB與AG在同一直線上.2
(1)試猜想:DG與BE的關(guān)系;
(2)如圖2,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng);
(3)如圖3,小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段DG與線段BE將相交,交點(diǎn)為H,寫出△GHE與△BHD面積之和的最大值.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:486引用:4難度:0.2 -
2.在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)“折紙中的數(shù)學(xué)”中,有同學(xué)以“矩形紙片的折疊”開展探究活動(dòng).現(xiàn)有矩形紙片ABCD(AD>AB),點(diǎn)E在線段BC上,折痕為AE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,分別按以下操作回答問(wèn)題.
(1)如圖1,若點(diǎn)F落在線段AD上,則四邊形ABEF是哪類特殊四邊形?答:.
(2)如圖2,若點(diǎn)F落在矩形紙片ABCD內(nèi),滿足CF∥AE,此時(shí)線段BE與AD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)F落在對(duì)角線BD上,點(diǎn)M為矩形的對(duì)稱中心,且AB=MF,求∠ABD的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:460引用:3難度:0.3 -
3.如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E、F分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=.20
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( )個(gè).發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:523引用:6難度:0.5
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