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已知F1，F2是橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，動點P在橢圓上，且|PF1|的最大值為3，離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）動點M在拋物線C：y2=x上，過點M作橢圓E的兩條切線分別交直線x=-2于A，B兩點．當|AB|=2
3
時，求點M的坐標．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知F1，F2橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的兩個焦點，橢圓上的任意一點P使得|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|的最大值為
    2
    +
    2
    ．
    （1）求橢圓的標準方程；
    （2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點．求證直線l過定點，并求出該定點的坐標．

    發(fā)布：2024/11/29 18:30:2組卷：123難度：0.5

  • 2．阿基米德在他的著作《關于圓錐體和球體》中計算了一個橢圓的面積．當我們垂直地縮小一個圓時，我們得到一個橢圓．橢圓的面積等于圓周率π與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的面積為80π，點P在橢圓C上，且點P與橢圓C左、右頂點連線的斜率之積為
    -
    16
    25
    ，記橢圓C的兩個焦點分別為F1，F2，則|PF1|的值不可能為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/2 11:0:4組卷：69引用：3難度：0.5

  • 3．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    7
    =
    1
    的左焦點為F1，若點P在橢圓C上，則|PF1|的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：142引用：2難度：0.8
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