傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成了豎直平面內的光滑軌道ABCD,如圖甲所示。AB和BCD相切于B點,C、D為圓軌道的最低點和最高點,O為圓心,OB與OC夾角為37°小滑塊從軌道ABC上離C點豎直高度為h的某點由靜止滑下,用力傳感器測出滑塊經(jīng)過C點時對軌道的壓力為F,多次改變高度得到如圖乙所示的壓力F與高度h的關系圖像(該圖線縱軸截距為2N),重力加速度g=10m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑塊的質量和圓軌道的半徑;
(2)若要求滑塊在圓軌道上運動時不脫離軌道,則h應滿足什么條件?
(3)是否存在某個h值,使得滑塊經(jīng)過最高點D飛出后恰好落在B處?若存在,請求出h值;若不存在,請計算說明理由。
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【解答】
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