如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，
（1）求證：DB=DE．
（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長．
【考點】等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：3547引用：12難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于
N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1291引用：10難度：0.5 -
2．若等邊三角形ABC的邊長為10，那么它的面積為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：530引用：4難度：0.4 -
3．在等邊△ABC中，點D、E分別是邊AC、AB上的點（不與A、B、C重合），點P是平面內(nèi)一動點．設(shè)∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點P在邊BC上運(yùn)動（不與點B和點C重合），如圖（1）所示，則∠1+∠2=（用含α的代數(shù)式表示）
（2）若點P在△ABC的外部，如圖（2）所示．則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：38引用：1難度：0.7