觀察下列各式：
11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；……
請(qǐng)利用你所得的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算：11×2+12×3+13×4+?+1n（n+1）．
（2）解方程1x+10+1（x+1）（x+2）+1（x+2）（x+3）+?+1（x+9）（x+10）=2．
（3）若11×4+14×7+17×10+?+1（3n+1）（3n+4）=619，求n的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
?
+
1
n
（
n
+
1
）
1
x
+
10
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
?
+
1
（
x
+
9
）
（
x
+
10
）
1
1
×
4
+
1
4
×
7
+
1
7
×
10
+
?
+
1
（
3
n
+
1
）
（
3
n
+
4
）
=
6
19
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；解分式方程．
【答案】（1）；
（2）x=-；
（3）n=5．
n
n
+
1
（2）x=-
1
2
（3）n=5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 3:0:1組卷：58引用：1難度：0.8
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-
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（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3