如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°
（1）觀察猜想
將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置，使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN=105105°．
（2）操作探究
將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與NM相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；
（3）深化拓展
將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn) 75或25575或255°時，邊CD恰好與邊MN平行．（直接寫出結(jié)果）
【考點(diǎn)】平行線的判定；平移的性質(zhì)．
【答案】105；75或255
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：2520引用：20難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1053引用：60難度：0.7 -
2．按邏輯填寫步驟和理由，將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．求證：BE∥CF．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（對頂角相等）
∠BFG=∠2（ ）
∴∠ABF=（等量代換），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=（ ）．12
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=（ ）．12
∴∠EBF=，
∴BE∥CF（ ）．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：894引用：4難度：0.7 -
3．一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)A）疊放在一起，若固定三角板ABC，改變?nèi)前錋DE的位置（其中A點(diǎn)位置始終不變），當(dāng)∠BAD=°時，DE∥AB．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1197引用：24難度：0.7
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