已知，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D為射線CB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系是
∠BAC=2∠EDC
∠BAC=2∠EDC
．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB延長線上時(shí)，探究∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，連接AF，且∠AFG=∠CFG，∠BAF=∠BFA，延長ED、AB交于點(diǎn)K，求∠EKA的度數(shù)．

【答案】∠BAC=2∠EDC

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：335引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（　　）
A．67.5° B．75° C．45° D．50°
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235引用：1難度：0.7
解析
2．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖，∠MON=60°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定0°＜∠OAC＜90°）．當(dāng)△ABC為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，則∠OAC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：929引用：10難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=
1
2
∠CGE．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7
解析

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1．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ）