2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． xy = 1 x + 2 y = 3	B． x = 2 3 y - x = 1
  C． 1 x + 1 y = 1 x + y = 1	D． x + z = 2 x + y = 3
  組卷：266引用：12難度：0.9

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• 2．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：277引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，2，5

  B．1， 3 ，3

  C．3，4，8

  D．4，5，6
  組卷：103引用：5難度：0.6

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• 4．已知a＜b,則下列不等式中不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+4＜b+4

  B．2a＜2b

  C．-5a＜-5b

  D． a 3 -1＜ b 3 -1
  組卷：341引用：7難度：0.8

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• 5．畫(huà)△ABC的BC邊上的高，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：910引用：37難度：0.9

  解析

• 6．已知|2x-y+3|+（3x-y+5）²=0，則x+y的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．3
  組卷：117引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC中，∠A=110°，若圖中沿虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．180°

  C．290°

  D．310°
  組卷：1074引用：5難度：0.7

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• 8．如果點(diǎn)P（m,1-2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m ＞ 1 2

  C．0＜m ＜ 1 2

  D．- 1 2 ＜m＜0
  組卷：429引用：88難度：0.9

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• 9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 35 2 x + 2 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 35 4 x + 4 y = 94	D． x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  組卷：2123引用：43難度：0.7

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三、解答題（21、22題每題8分，23、24題每題7分，25、26、27題每題10分，共60分）

• 26．已知，在△ABC中．∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D為射線CB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，探究∠BAC與∠EDC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，連接AF，且∠AFG=∠CFG，∠BAF=∠BFA，延長(zhǎng)ED、AB交于點(diǎn)K，求∠EKA的度數(shù)．
  
  組卷：312引用：2難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（a,0），B（0，b），且a,b滿足

  2 a + b = 10

  a + 2 b = 11

  ，連接AB，AB=5．C（-7，0）是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BC．
  （1）求OA、OB的長(zhǎng)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，連接CP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△CBP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S（不要求寫(xiě)出t的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，連接OP，是否存在t值，使S_△BCP=

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  S_△PCO？如果存在，求出相應(yīng)的t值，并直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：109引用：3難度：0.3

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